Николай Николаевич Лузин

Выдающийся русский и советский математик, один из основоположников дескриптивной теории множеств и функций, создатель знаменитой Московской математической школы (Лузитании). Академик АН СССР (1929), профессор Московского университета.

Характеристики

Дата рождения

09.12.1883 г
Дата смерти

25.02.1950 г
Деятельность

Наука

Ошибка Лебега, приведшая к открытию

Французский математик Анри Лебег допустил ошибку, утверждая, что проекция борелевского множества всегда является борелевским. Лузин вместе с учеником М. Я. Суслиным показали, что это не так, что привело к открытию проективных и аналитических множеств. Лебег с удовлетворением отмечал, что его ошибка оказалась столь плодотворной.

Открытия
Расходящийся тригонометрический ряд Лузина

Пример ряда с коэффициентами, стремящимися к нулю, расходящегося почти всюду.
Аналитические множества (A-множества)

Новый класс множеств, полученный проекцией борелевских множеств. Открытие было сделано совместно с учеником М. Я. Суслиным и положило начало дескриптивной теории множеств.
Проективные множества

Более широкий класс множеств, включающий аналитические и коаналитические множества
Теорема Лузина

Теорема об аппроксимации измеримых функций непрерывными (также известна как C-свойство Лузина).
Результаты об изгибании поверхностей

Получил в некотором смысле окончательный результат в проблеме об изгибании поверхностей на главном основании.
Матричная т. дифференциальных уравнений

Н. Н. Лузин внес вклад в развитие раздела по матричной теории дифференциальных уравнений.
Проблемы измеримости

Высказал мнение, что для проективных множеств вопрос об их измеримости не может быть решён в классическом смысле. В 1970‑е годы методами математической логики доказано, что его предвидение подтвердилось.

Достижения
Преподавание в МГУ

С 1917 года Лузин активно преподавал на физико-математическом факультете Московского университета, создавая уникальную атмосферу для семинаров.
Научная работа

Лузин был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР в 1927 году, а затем стал академиком в 1929 году.
Фундаментальные монографии

Лузин является автором классических монографий, таких как "Интеграл и тригонометрический ряд" и "Лекции об аналитических множествах". Его работы переведены на множество языков и остаются актуальными для исследователей, что подчеркивает их значимость в математической науке.
История математики

Лузин уделял внимание методологическим вопросам математики, анализируя творчество великих математиков, таких как Эйлер и Лобачевский.
Научная школа

Лузин создал мощную научную школу, подготовив множество выдающихся учеников, таких как А. Н. Колмогоров и П. С. Александров. Эти ученики стали лидерами советской математики и основателями собственных школ.
Исследования в дифференциальной геометрии

Лузин занимался проблемами дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии. Его работа о проблеме изгибания поверхностей на главном основании получила высокую оценку специалистов.
Популяризация математики

Стремился сделать математику доступной для широкой аудитории, привлекая и представителей других наук. Его лекции способствовали внедрению математических методов в физику, механику и биологию.